แรงระหว่างประจุไฟฟ้า

แรงระหว่างประจุไฟฟ้า

Charles Augustin de  Coulomb   ทำการวัดแรงระหว่างประจุในปี ค.ศ. 1785 โดยใช้เครื่องมือที่เรียกว่า เครื่องชั่งการบิด ( torsion balance )


แรงระหว่างวัตถุที่มีประจุถูกวัดด้วยเครื่องมือที่มีชื่อว่า Torsional Balance ดังรูปด้านข้าง เครื่องมือนี้ประกอบด้วยทรงกลมเล็ก 2 ลูก ติดอยู่กับท่อนฉนวนน้ำหนักเบาผูกติดกับเชือกเบาให้แกว่งได้ในแนวนอน เมื่อให้ประจุกับทรงกลม A และทรงกลม B มีประจุถูกนำเข้าใกล้ๆ
แรงดูดหรือแรงผลักระหว่างทรงกลม A และ B จะทำให้ท่อนฉนวนเกิดการหมุน ไปบิดการแขวน มุมที่หมุนสามารถวัดได้โดยการฉายแสงไปที่กระจกที่ติดอยู่กับการแขวน เมื่ออยู่ในจุดสมดุล แรงก็สามารถคำนวณได้จากกฎของนิวตันข้อ 1 กล่าวคือแรงอยู่ในภาวะสมดุล

video

ชาร์ล ออกุสติน เดอ คูลอมบ์ เป็นผู้คิดค้นกฎของคูลอมบ์ขึ้นมาแล้ว กฎคูลอมบ์ (Coulomb's Law) มีใจความว่า "แรงระหว่างประจุไฟฟ้ามีค่าแปรผันตามผลคูณของประจุไฟฟ้าทั้งสองและแปรผกผันกับระยะทางระหว่างประจุไฟฟ้าทั้งสองยกกำลังสอง"


นิยาม กฎของคูลอบ์



เมื่อมีประจุไฟฟ้าสองประจุ มีขนาดประจุ Q1  และ Q2   อยู่ห่างกันเป็นระยะทาง   r   ขนาดของแรง F ที่ประจุต่างร่วมกระทำต่อกัน เขียนแสดงการแปรผันได้ดังนี้
ขนาดของแรงทางไฟฟ้า $ F $ ที่กระทำต่อกันระหว่างจุดประจุ 1 คู่ ขนาดประจุ Q1  และ  Q2   วางห่างกันเป็นระยะ $ r $ มีค่าเท่ากับ

โดยประมาณในการคำนวณใช้ค่า


เมื่อ $ k $ คือค่าคงที่โดยในระบบ SI: $ k=8.99\times 10^9\,\textrm{N}\cdot \textrm{m}^2/\textrm{C}^2 $    แรงทางไฟฟ้ามีทิศขนานและวางทับกับเส้นตรงที่ลากเชื่อมระหว่างจุดประจุทั้งสอง ชนิดของประจุทั้งสองเป็นตัวกำหนดว่าแรงดังกล่าวเป็นแรงผลักหรือแรงดูด 
ในทางปฏิบัติเราสามารถเขียนค่าคงตัว $ k $ ให้อยู่ในรูป $ k=1/4\pi\epsilon_0 $ เมื่อ $ \epsilon_0 $ คือ permittivity of free space มีค่าเท่ากับ $ \epsilon_0=1/(4\pi k)= 8.85\times 10^{-12}\,\textrm{C}^2/ \textrm{N}\cdot\textrm{m}^2 $

ชนิดของแรงระหว่างประจุ

1. ประจุต่างชนิดกันจะออกแรงดูดกัน(บวกดูดกับลบ)


2. ประจุชนิดเดียวกันจะออกแรงผลักกัน(บวกผลักบวก  และลบผลักลบ)

การเขียนเวกเตอร์แทนแรงระหว่างประจุ
รูป (a)  แรงดูดเกิดจากประจุชนิดตรงกันข้ามออกแรงต่างร่วมกระทำต่อกัน
ทิศของแรงดูดที่ประจุกระทำต่อกันจะเป็นแรงดูดมีทิศเข้าหากัน

รูป (b) และ (c)   แรงผลักเกิดจากประจุชนิดเดียวกัน ออกแรงต่างร่วมกระทำต่อกัน

ทิศของแรงผลักที่ประจุกระทำต่อกันจะเป็นแรงผลักมีทิศออกจากกัน





 การใช้สมการ ตามกฏของคูลอมบ์   
  • ในการคำนวณใช้ค่า K ประมาณ 9 x 10^9 (เก้าคูณสิบยกกำลังเก้า)
  • ขนาดของประจุ Q  ใช้หน่วยคูลอมบ์  และระยะทาง  r  ใช้หน่วย เมตร  จะได้แรงเป็นหน่วยนิวตันการแทนค่าประจุไฟฟ้าแต่ละตัวไม่ต้องแทนเครื่องหมายของประจุบวกหรือลบ  ให้แทนค่าเฉพาะขนาดของประจุ  การพิจารณาชนิดของแรงว่าเป็นแรงดูด หรือแรงผลัก ให้ดูจากชนิดของประจุคู่นั้น 
การเขียนเวกเตอร์ของแรงตามกฏคูลอมบ์ที่กระทำต่อประจุตัวหนึ่ง


จากรูป  เป็นการเขียนเวกเตอร์ของแรงที่กระทำต่อประจุเป้าหมาย  +Q1 

                                            โดย แรง  F14  หมายถึงแรงที่ประจุ  +Q4  ผลักประจุ +Q1
                                                    แรง  F13  หมายถึงแรงที่ประจุ  -Q3  ดูดประจุ +Q1
                                                    แรง  F12  หมายถึงแรงที่ประจุ  -Q2  ดูดประจุ +Q1

"การหาแรงลัพธ์ที่กระทำต่อประจุตัวหนึ่ง ให้ใช้วิธีการรวมเวกเตอร์"

เช่น      1. ให้หาแรงลัพธ์ที่ทำต่อประจุ  +Q1



            2. ให้หาแรงลัพธ์ที่ทำต่อประจุ  -Q2


     
            3. ให้หาแรงลัพธ์ที่ทำต่อประจุ  -Q3



            4. ให้หาแรงลัพธ์ที่ทำต่อประจุ  +Q2


             5. การหาแรงลัพธ์อาจจะใช้วิธีแตกเวกเตอร์เข้าแกน x แกน y  แล้วรวมเวกเตอร์ทีละแกน


ตัวอย่างการคำนวณเรื่องแรงระหว่างประจุ